بتن

مدول الاستیسیته بتن چیست ،روش محاسبه و آزمایش

مدول الاستیسیته بتن چیست ،روش محاسبه و آزمایش

مدول الاستیسیته بتن (که با Ec نمایش داده می شود) خاصیتی از بتن که با ضریب زاویه یا همان تانژانت منحنی تنش_کرنش (تغییر طول نسبی) بتن برابر است.

خواص مهندسی متداول سازه های بتنی
مقاومت فشاری 35 مگاپاسکال
مقاومت خمشی 6 مگاپاسکال
مقاومت کششی 3 مگاپاسکال
مدول الاستیسیته 28 گیگاپاسکال
ضریب پواسون 0.18
کرنش کششی در شکست 0.001
وزن معمول 2300 کیلوگرم بر مترمکعب
وزن سبک 1800 کیلوگرم بر مترمکعب

تفاوت مدول الاستیسیته بتن و فولاد

مدول الاستیسیته بتن بر خلاف فولاد (که تحت آزمایش کشش محاسبه می گردد) تحت آزمایش مقاومت فشاری بتن از روی شیب (تانژانت) منحنی تنش کرنش در بارگذاری تک محوری به دست می آید.

برخلاف فولاد ، مدول الاستیسیته بتن ثابت نیست و بستگی به مقاومت فشاری مشخصه (fc) بتن و مشخصات دیگری مثل عمر بتن ، مشخصات سنگدانه ها ، سیمان ، سرعت بارگذاری ، نوع و ابعاد نمونه آزمایشی دارد.

در تصویر زیر منحنی تنش کرنش بتن در کنار منحنی تنش کرنش خمیر سیمان و سنگدانه ها نمایش داده شده است.

انواع مدول الاستسیته بتن و علت ثابت نبودن آن چیست؟

چون در بتن برخلاف فولاد حتی در بارگذاری های کوچک، تغییر شکل دائمی به وجود می آید (که برای بتن به این مسئله ، خزش گفته می شود) تعاریف مختلفی از مدول الاستیسیته وجود دارد. مانند مدول ابتدایی، مدول مماسی و مدول سکانت.

فرمول محاسبه مدول الاستیسیته بتن

مطابق آیین نامه بتن ایران (آبا) برای بتن های با چگالی Wc بین 1400 تا 2550 کیلوگرم بر متر مکعب از طریق رابطه زیر محاسبه می شود.

فرمول مدول الاستیسیته بتن

رابطه فوق برای بتن های معمولی با چگالی 2300 کیلوگرم بر متر مکعب به صورت زیر نوشته می شود.

مدول الاستیسیته بتن 2

در این رابطه Ec بر حسب مگاپاسکال است.

f’c : مقاومت فشاری مشخصه بتن براساس آزمایش های 28 روزه بر روی حداقل دو نمونه استوانه ای به قطر 150 و ارتفاع 300 میلیمتر

مدول سکانت : شیب خطی است که از مبداء به نقطه ایاز منحنی که این نقطه نظیر X درصد تنش نهایی گسیختگی است، وصل می گردد.

مقدارد X در استاندارد Bs معادل 33 درصد و در استاندارد ASTM معادل 40 درصد در نظر گرفته شده است. اما در ایران مقدار X را 50 درصد در نظر می گیرند.

مدول ابتدایی: شیب خطی است که مماس بر نقطه شروع منحنی بر آن رسم می گردد.

مدول مماسی: شیب خطی است که از هر نقطه غیر مشخص منحنی مماس بر آن رسم می گردد.

روش آزمایش تعیین مدول الاستیسیته بتن مطابق استاندارد ایران

مطابق استاندارد ایران شماره 525 برای بدست آوردن ضریب ارتجاعی بتن یا همان مدول الاستیسیته از نمونه های استوانه ای و یا نمونه های مغزه گیری شده (برش با مته های کرگیری الماسی) استفاده می شود.

مدول ارتجاعی و ضریب پواسون بتن برای محدوده های معمول اعمال تنش (از صفر تا 40 درصد استحکام نهایی بتن) برای اندازه گیری میزان تغییر اجزا بتن مسلح و غیر مسلح، تعیین میزان تقویت و اندازه گیری تنش برای کرنش های مشاهده شده، استفاده می شود.

معمولا مقدار ضریب ارتجاعی بتن در زمان بارگذاری سریع نسبت به حالت آهسته تر، کمتر خواهد بود. برای شرایط بارگذاری سریع حالت دینامیکی یا زلزله را می توان مثال زد.

وسایل آزمایش تعیین مدول الاستیسیته بتن

همانطور که در ابتدای این مقاله به آن اشاره کردیم ضریب ارتجاعی بتن در حالت آزمایش مقاومت فشاری قابل تعیین است. به همین دلیل یکی از ابزار این آزمایش جک بتن شکن یا دستگاهی که قابلیت اعمال بار به سرعت و مقدار تعیین شده را داشته باشد.

دستگاه اندازه گیری تغییر شکل طولی در این آزمایش که در واقع این دستگاه از دو بخش قالب و ساعت اندازه گیری تشکیل شده است و نمونه در حلقه های این دستگاه قرار گرفته و ساعت اندیکاتور کرنش یا همان میزان تغییرات طولی و عرضی را اندازه گیری می کند.

ساعت اندیکاتور

دستگاه تعیین مدول الاستیسیته بتن

دستگاه تعیین مدول الاستیسیته بتن

(خرید دستگاه مدول الاستیسیته بتن از فروشگاه تجهیزات آزمایشگاهی آزمان)

این دستگاه شامل دو بست حلقوی است که یکی کاملا به آزمونه محکم شده و دیگری فقط در دو نقطه قرینه محوری در روی پیرامون محیط آزمونه متصل شده است و به این ترتیب می تواند، حول محور که از این دو نقطه می گذرد بچرخد.

تغییر شکل طولی را می توان مستقیما به وسیله ی گیج یا کرنش سنج اندازه گیری گرد. اگر فاصله های میله محوری و گیج از سطح تراز عمود بر دو نقطه اتکا در بست حلقوی آزاد برابر باشد، تغییر شکل آزمونه برابر یک دوم درجه خوانده شده از گیج خواهد بود. در غیر این صورت از رابطه زیر تعیین می گردد.

که در آن d برابر است با تغییر شکل کلی آزمونه در سراسر طول موثر بر حسب میکرون

g درجه خوانده شده از گیج بر حسب میکرون

er فاصله عمودی بین میله محوری تا سطح عمود بر نقاط تکیه گاه بر روی بست حلقوی آزاد با تقریب 0.2 میلی متر

eg فاصله عمودی بین گیج تا سطح عمود بر نقاط تکیه گاه بر روی بست حلقوی آزاد با تقریب 0.2 میلی متر

منابع

استاندارد شماره 525 ایران ، بتن – تعیین مدول ارتجاعی و ضریب پواسون بتن – روش آزمون

ASTM C469

BS 1881-121

یک فکر در مورد “مدول الاستیسیته بتن چیست ،روش محاسبه و آزمایش

  1. سینا گفت:

    واحد مدول الاستیسیته اشتباه است

    1. آزمان تجهیز مهام گفت:

      واحد مدول الاستیسیته با تنش یکسان است و میتوان به صورت نیوتن بر میلیمتر مربع یا مگاپاسکال یا گیگاپاسکال یا نیوتن بر متر مربع ارائه کرد.

      1. محمد گفت:

        در صورتیکه واحد مقاومت فشاری بتن چیزی غیر از مگاپاسکال باشد جواب(مدول الاسیسیته) غلط می باشد

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.